目錄
第一編 數學(xué)建模
第1章 數學(xué)建?；A …………………………………………… 003
1.1數學(xué)模型的基本概念 ……………………………… 003
1.2數學(xué)建模的一般步驟 ……………………………… 005
1.3數學(xué)建模對學(xué)生能力的培養 ……………………… 009
1.4閱讀材料 …………………………………………… 011
第2章 初等數學(xué)模型 …………………………………………… 015
2.1鴿籠原理 …………………………………………… 015
2.2四角椅子問(wèn)題模型 ………………………………… 016
2.3函數關(guān)系模型 ……………………………………… 017
2.4狀態(tài)轉移問(wèn)題模型 ………………………………… 020
第3章 圖論方法及其模型 ……………………………………… 025
3.1圖論的基本概念 …………………………………… 025
3.2圖論方法建模實(shí)例 ———社交網(wǎng)絡(luò )模型 ………… 028
3.3圖論方法建模實(shí)例 ———網(wǎng)上追蹤模型 ………… 028
3.4圖論方法建模實(shí)例 ———消防設施的安置模型 … 030
第4章 優(yōu)化問(wèn)題模型 …………………………………………… 032
4.1線(xiàn)性規劃問(wèn)題 ……………………………………… 032
4.2非線(xiàn)性規劃問(wèn)題 …………………………………… 039
4.3最優(yōu)化問(wèn)題 ………………………………………… 042
第5章 微分方程模型 …………………………………………… 052
5.1微分方程的理論基礎 ……………………………… 052
5.2微分方程建模實(shí)例 ………………………………… 054
第6章 層次分析法 ……………………………………………… 060
6.1層次分析法的基本原理與步驟 …………………… 060
6.2層次分析法的應用 ………………………………… 065
第7章 統計分析方法 …………………………………………… 069
7.1聚類(lèi)分析法 ………………………………………… 069
7.2判別分析法 ………………………………………… 074
7.3一元線(xiàn)性回歸分析 ………………………………… 076
第8章 數學(xué)建模論文寫(xiě)作 ……………………………………… 082
8.1數學(xué)建模論文及其要求 …………………………… 082
8.2數學(xué)建模論文的結構 ……………………………… 083
8.3 Word及其在數學(xué)建模論文寫(xiě)作中的應用 ………… 086
8.4數學(xué)建模優(yōu)秀論文舉隅 …………………………… 096
第二編 數學(xué)建模中的常用數學(xué)軟件
第9章 數學(xué)公式編輯器及其應用 ……………………………… 169
9.1數學(xué)公式編輯器 Mathtype ……………………… 169
9.2公式的創(chuàng )建與格式化 ……………………………… 171
9.3公式的編輯處理 …………………………………… 172
第10章 Mathematica及其應用 ………………………………… 176
10.1 Mathematica入門(mén) ………………………………… 176
10.2運用 Mathematica進(jìn)行線(xiàn)性代數運算 ………… 189
10.3函數圖形描繪與數據擬合 ……………………… 196
10.4微積分計算 ……………………………………… 201
第11章 工程軟件 MATLAB及其應用 ……………………… 206
11.1 MATLAB概述 ………………………………… 206
11.2 MATLAB的啟動(dòng) ……………………………… 207
11.3 MATLAB的開(kāi)發(fā)環(huán)境 ………………………… 207
11.4 MATLAB數值計算功能 ……………………… 209
11.5 MATLAB繪圖功能 …………………………… 215
11.6程序設計 ………………………………………… 218
11.7符號運算 ………………………………………… 224
11.8線(xiàn)性規劃模型 …………………………………… 229
11.9常用統計分析模型 ……………………………… 230
11.10層次分析模型 ………………………………… 236
第12章 LINGO軟件在最優(yōu)化中的應用 ……………………… 239
12.1概述 ……………………………………………… 239
12.2 LINGO快速入門(mén) ………………………………… 240
12.3在 LINGO中使用集合 ………………………… 242
12.4運用 LINGO處理綜合應用問(wèn)題舉例 ………… 248
12.5運用 LINGO求影子價(jià)格問(wèn)題和進(jìn)行靈敏度分析舉例
……………………………………………………… 252
